（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学1.6完全平方公式期末复习测试题

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

复习试卷

单选题

在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（）.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 a³÷a=a²

B、 a³•a²=a⁶

C、（a-b）²=a²-b²

D、（a²）³=a⁵

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算（a﹣b）（a+b）（a²﹣b²）的结果是（）

A、 a⁴﹣2a²b²+b⁴

B、 a⁴+2a²b²+b⁴

D、 a⁴﹣b⁴

如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH²＝AB×BH ．设AB＝a ， BH＝b ．若ab＝80，则图中阴影部分的周长为（）

如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（）

已知a+b＝1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

设(a+3b)²=(a-3b)²+A，则A=（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知（2022-a）²+（a-2023）² = 7，则（2022-a）（a-2023）的值为

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若多项式 x²-4x+m 是一个完全平方式，则m的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式x²﹣xy+y²的值．

计算：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和xy的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

已知a、b为有理数，且（a+ $\text{[math]}$ ）²＝b﹣8 $\text{[math]}$ ，求a﹣b的值．

已知 $\text{[math]}$ 是三边 $\text{[math]}$ 的长，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三边的长.

某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25，例如： $\text{[math]}$ .

请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为 $\text{[math]}$ ，请用代数式说明理由.

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