河南省鹤壁市2022届高三下学期理数5月模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的共轭复数记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 -2

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 -3

若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设正项等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在同一平面内沿平行四边形ABCD两边AB、AD向外分别作正方形ABEF、ADMN，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 -1

将函数 $\text{[math]}$ 的图象分别向左、向右各平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的两个图象对称中心重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 3

D、 6

黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在 $\text{[math]}$ 上，其解析式为： $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则非零实数a的值为（）

如图，已知正四面体ABCD的棱长为1，过点B作截面 $\text{[math]}$ 分别交侧棱AC，AD于E，F两点，且四面体ABEF的体积为四面体ABCD体积的 $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过其左焦点 $\text{[math]}$ 作直线l交椭圆 $\text{[math]}$ 于P，A两点，取P点关于x轴的对称点B.若G点为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ （）

已知a， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别截圆 $\text{[math]}$ 所得弦长之比为3：1，则 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为棱 $\text{[math]}$ 的中点，Q为正方形 $\text{[math]}$ 内一动点（含边界），则下列说法中正确的是．

①若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点Q的轨迹是一条线段②存在Q点，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ③当且仅当Q点落在棱 $\text{[math]}$ 上某点处时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大④若 $\text{[math]}$ ，那么Q点的轨迹长度为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .