“模型检测”常用来分析一项设计的可行性。如图所示的是某大型游乐设施的比例模型,光滑的水平轨道上静止着物块A和B(均可视为质点),质量分别为m、4m,A、B之间压缩着一根锁定的轻质弹簧,两端与A、B接触而不相连。水平轨道的左侧是一竖直墙壁:右侧与光滑、竖直固定的圆管道FCD相切于F,圆管道的半径R远大于管道内径。倾角
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3E%CE%B8%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C2%B0%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E)
的斜轨DE与圆管道相切于D,另一端固定在水平地面上,物块与斜轨间的动摩擦因数
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3E%CE%BC%3C%2Fmtext%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E.%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E)
。现将弹簧解锁,A、B分离后撤去弹簧,物块A与墙壁发生弹性碰撞后,在水平轨道上与物块B相碰并粘连,一起进入管道到达最高点C时恰好对圆管道无作用力,最后恰好停止在倾斜轨道的E点。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g)求:
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