2012年高考理数真题试题（江苏卷）

已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则 A∪B=

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．

设a，b∈R，a+bi= （i为虚数单位），则a+b的值为．

图是一个算法流程图，则输出的k的值是．

函数f（x）= 的定义域为．

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm，AA₁=2cm，则四棱锥A﹣BB₁D₁D的体积为 cm³ ．

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 的离心率为 ，则m的值为．

如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 = ，则 的值是

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，则a+3b的值为．

设α为锐角，若cos（α+ ）= ，则sin（2α+ ）的值为．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则 的取值范围是．

在△ABC中，已知 ．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁ ， D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx﹣ （1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

若函数y=f（x）在x=x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和﹣1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）．已知（1，e）和（e， ）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

已知各项均为正数的两个数列{a_n}和{b_n}满足：a_n+1= ，n∈N^* ，

设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．

设集合P_n={1，2，…，n}，n∈N^* ． 记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：

①A⊆P_n；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈ A，则2x∉ A．