上海市徐汇区2022届高三下学期数学三模试题

已知复数 ， （其中为虚数单位），则.

已知集合 ， ， 则.

设等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则等于.

函数的反函数为 ， 则.

已知 ， 则.

已知多项式 ， 则.

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九卷“勾股”讲述了“勾股定理”及一些应用，其中直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”，设点是抛物线的焦点，直线是该抛物线的准线，过抛物线上一点作准线的垂线 ， 垂足为 ， 射线交准线于点 ， 若的“勾” ， “股” ， 则抛物线方程为.

某校航模队甲组有10名队员，其中4名女队员，乙组也有10名队员，其中6名女队员.现采用分层抽样（层内采用不放回随机抽样）从甲､乙两组中共抽取4名队员进行技术考核，则从乙组抽取的队员中恰有一名女队员的概率为.

设圆锥底面圆周上两点、间的距离为2，圆锥顶点到直线的距离为 ， 和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的侧面积为.

设是直线与圆在第一象限的交点，则.

已知､是空间相互垂直的单位向量，且 ， ， 则的最小值是.

已知一簇双曲线： ， 设双曲线的左､右焦点分别为､ ， 是双曲线右支上一动点，的内切圆与轴切于点 ， 则.

已知空间三条直线a､b､m及平面 ， 且a､ ， 条件甲： ， ；条件乙： ， 则“条件乙成立”是“条件甲成立”的（       ）

函数 图象的大致形状是（   ）

当曲线(为参数)的点到直线(t为参数)的最短距离时，该点的坐标是（       ）.

已知函数 ， ， 对于不相等的实数、 ， 设 ， ， 现有如下命题：

①对于任意的实数 ， 存在不相等的实数、 ， 使得m=n；②对于任意的实数 ， 存在不相等的实数、 ， 使得 ， 下列判断正确的是（       ）

如图，在正三棱住中， ， 异面直线与所成角的大小为 ．

已知函数的部分图象如图所示.

 某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为 ， 并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．

已知椭圆：焦距为 ， 过点 ， 斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点､.

记实数、中较小者为 ， 例如 ， ， 对于无穷数列 ， 记.若对任意均有 ， 则称数列为“趋向递增数列”.