江苏省南京市秦淮区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，由下图经过平移得到的是（）

据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米.数0.00000014用科学记数法表示为（）

A、 1.4×10 $\text{[math]}$

B、 1.4×10 $\text{[math]}$

C、 1.4×10 $\text{[math]}$

D、 14×10 $\text{[math]}$

如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）

若 $\text{[math]}$ 是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，那么a，b，c之间的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

B、 a=-3，b=2

C、 a=3，b=-1

D、 a=-1，b=3

一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合. 则下列判断正确的是（）

A、纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

B、纸带①、②的边线都平行

C、纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

D、纸带①、②的边线都不平行

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是.

如图，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知a+b＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是.

如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则这个大长方形的长是 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是.

解答题

解方程组 $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的整数解.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

又∵ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.

∴ $\text{[math]}$ （）.

∴ $\text{[math]}$ （）.

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换）.

∴ $\text{[math]}$ （）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在学完乘法公式 $\text{[math]}$ 后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值吗？

初步思考

同学们经过交流、讨论，总结出如下方法：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是0.

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是4.

所以 $\text{[math]}$ 的最大值是4.

截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次.为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.

如图1，已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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