江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ）

若（－1＋i）z＝3＋i，则|z|＝（       ）

已知 ， ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）

已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是（       ）

已知向量满足 ， 则（       ）

已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足 ， 则下列结论不正确的是（       ）

一个表面被涂上红色的棱长为n cm（n≥3，n∈N*）的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小立方体，从中任取一块，则恰好有两个面是红色的概率是（       ）

在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若 ， 则面积的最大值为（ ）

按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则（       ）

下列说法正确的是（       ）

已知向量 ， ， 函数 ， 则（ ）

如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，将和分别沿AE，AF及EF所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P－AEF如图2所示），设M为底面AEF内的动点，则（       ）

若数据3x₁－2，3x₂－2，…，3x₁₀－2的方差为18，则数据x₁ ， x₂ ， …，x₁₀的方差为．

如图，已知菱形的边长为 ， ， ， 则．

如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形的斜边 ， 直角边、 ， 点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的两个半圆的面积之比为3， ， 则．

有如下解法求棱长为的正四面体BDA₁C₁的体积：构造一个棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁ ， 我们称之为该正四面体的”生成正方体”（如图一），正四面体BDA₁C₁的体积 ． 一个对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面体，已知一个等腰四面体的对棱长分别 ， ， （如图二），则该四面体的体积为．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别为棱AB，PC的中点，求证：

在① ， ② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．

问题：在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 且____．

北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，顺利进入天和核心舱．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，某校团委举行了一场名为”学习航天精神，致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分100分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示．

某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为 ， 且每位质检员的检验结果相互独立．

如图，AB是圆O的直径，C是圆上异于A，B一点，直线PC⊥平面ABC，AB＝PC＝4，AC＝2．

已知函数.