（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质 同步测试

点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）在抛物线y＝ax²-4ax＋2（a＞0）上，若对于t＜x₁＜t＋1，t＋2＜x₂＜t＋3，都有y₁≠y₂ ， 则t的取值范围是（   ）

已知抛物线 ， 其对称轴是（ ）

抛物线 的对称轴是直线（   ）

二次函数的顶点坐标为（       ）．

下列关于二次函数（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而增大；④该函数的图象与函数的图象的对称轴相同．其中所有正确结论的序号是（       ）

下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（   ）

二次函数 的最小值是（   ）

关于二次函数y=-（x -2）²＋3，以下说法正确的是（    ）

对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）

对于二次函数的图象，下列说法错误的是（    ）

抛物线 的顶点坐标是.

二次函数y＝（x﹣1）² ， 当x＜1时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”） ．

已知点、为函数的图象上的两点，若 ， 则（填“>”、“=”或“<”）．

如果抛物线不经过第三象限，那么k的值可以是．（只需写一个）

已知二次函数y＝3（x﹣5）² ， 当x分别取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x＝时，函数值为 ．

已知二次函数 的图象如图所示，求 的面积.

当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，求实数m的值.

已知关于x的方程x²﹣2mx+3+4m²﹣6=0的两根为α，β，

试求（α﹣1）²+（β﹣1）²的最大值与最小值．

画出函数 的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣1=0有实数根，k为正整数．

（1）求k的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x²+2x+k﹣1的图象的对称轴和顶点坐标．

求二次函数y=﹣2（x﹣3）²﹣5的顶点坐标．

 在同一坐标系内，画出函数y=2x²和y=2（x-1）²+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.