基本不等式——大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）

下列函数中最小值为4的是（   ）

已知F₁,F₂是椭圆C： 的两个焦点，点M在C 上，则|MF₁|·|MF₂|的最大值为（   ）

已知函数f(x)=sinx+ ，则（    ）

对任意x，y， ，则（    ）

已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ）

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 ，且 ，定义X的信息熵 .（    ）

已知 中，点D在边BC上， ．当 取得最小值时， ．

若 ，则 的最小值为．

已知 ，且 ，则 的最小值为．

已知 ，则 的最小值是．

如图，已知正方形 ，其中 ，函数 交 于点 ，函数 交 于点 ，当 最小时，则 的值为．

设 ，则 的最小值为.

设 ，则 的最小值为.

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且| |=2，则 · 的最小值为

已知实数x₁、x₂、y₁、y₂满足： ， ， ，则 + 的最大值为

已知a，b，c都是正数，且 ，证明：

记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半径划定圆D作为保护区域，已知 m， m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切.

设a，b，c R，a+b+c=0，abc=1．

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．

如图，已知椭圆C₁： +y²＝1，抛物线C₂：y²＝2px（p＞0），点A是椭圆C₁与抛物线C₂的交点，过点A的直线l交椭圆C₁于点B，交抛物线C₂于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若p＝ ，求抛物线C₂的焦点坐标；

（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．