北京市通州区2021-2022年七年级下学期期末数学试题

某种芯片每个探针单元的面积为 ，0.00000164用科学记数法可表示为（   ）

下列调查方式，你认为最合适的是（  ）

如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为（   ）

下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（  ）

以下命题是真命题的是（  ）

已知二元一次方程的解，又是下列哪个方程的解（ ）

在实数范围内规定新运算“”，其规则是： ． 已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是（  ）

如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的， 小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形．设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为（  ）

分解因式： ．

不等式 的正整数解是

若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为．

计算： ．

把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件：．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为．

为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．

​​

某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的众数是棵，平均每人植树棵．

手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：

工序 时间 模型	打磨（A组）	组装（B组）
模型1	9分钟	5分钟
模型2	6分钟	11分钟

则这两个模型都制作完成所需的最短时间为分钟．

计算： ．

解方程组

分解因式：

已知3x²﹣x﹣1＝0，求代数式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．

解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．

请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．

已知：如图， ， ．

求证： ．

证明：∵（已知），

∴  ▲  //  ▲  （   ）．

∵（已知），

∴//（   ）．

∴//  ▲  （   ）．

∴（   ）．

如图，三角形ABC中，过点C作于D，过点D作//交AC于点E．

疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用8500元购进甲、乙两种医用口罩共计250盒，甲、乙两种口罩的售价分别是25元/盒，40元/盒．

一副三角板按如图放置，其中， ， ， ， ． 有下列说法：①如果 ， 那么//；②如果// ， 那么；③与的度数之和随着的变化而变化；④如果 ， 那么 ．

某校初二年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．第一次体育测试成绩统计表：

分组/分	人数
	1
	1
	9
	3

b．第二次体育测试成绩统计图：

c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

	平均数	中位数	众数
第一次成绩	19.7		19
第二次成绩	25	26.5	28

d．第一次体育测试成绩在这一组的数据是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．

e．第二次体育测试成绩在这一组的数据是：17，19．

请根据以上信息，回答下列问题：

已知：直线 ， 点G为直线CD上一定点 ， 点E是直线AB上一动点 ， 连结EG．在EG的左侧分别作射线EM、GN，两条射线相交于点F，设 ．