北京市通州区2021-2022年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

某种芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ，0.00000164用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式

B、旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C、调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式

D、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式

如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为（）

下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下命题是真命题的是（）

A、相等的两个角一定是对顶角

B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

已知 $\text{[math]}$ 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，又是下列哪个方程的解（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在实数范围内规定新运算“ $\text{[math]}$ ”，其规则是： $\text{[math]}$ ．已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上如图表示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形．设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是

若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为．

计算： $\text{[math]}$ ．

把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．

如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使 $\text{[math]}$ 成立的条件：．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为．

为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．

某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的众数是棵，平均每人植树棵．

手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：

工序

时间

模型

打磨（A组）

组装（B组）

模型1

9分钟

5分钟

模型2

6分钟

11分钟

则这两个模型都制作完成所需的最短时间为分钟．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程组 $\text{[math]}$

分解因式：

已知3x²﹣x﹣1＝0，求代数式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ // ▲ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ // ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

如图，三角形ABC中，过点C作 $\text{[math]}$ 于D，过点D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交AC于点E．

疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用8500元购进甲、乙两种医用口罩共计250盒，甲、乙两种口罩的售价分别是25元/盒，40元/盒．

一副三角板按如图放置，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列说法：①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之和随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

某校初二年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．第一次体育测试成绩统计表：

分组/分	人数
$\text{[math]}$	1
$\text{[math]}$	1
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	3

b．第二次体育测试成绩统计图：

c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

	平均数	中位数	众数
第一次成绩	19.7	$\text{[math]}$	19
第二次成绩	25	26.5	28

d．第一次体育测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．

e．第二次体育测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：17，19．

请根据以上信息，回答下列问题：

已知：直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点G为直线CD上一定点，点E是直线AB上一动点，连结EG．在EG的左侧分别作射线EM、GN，两条射线相交于点F，设 $\text{[math]}$ ．