（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.1.2 分式的基本性质 同步测试

下列分式中，是最简分式的是（   ）

若把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

下列各式从左到右的变形，正确的是（　　）

若 ， 则下列分式化简正确的是（    ）

分式可变形为（    ）

把分式（均为正）中的的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（    ）

若分式 化简为 ，则 应满足的条件是（    ）

与分式 相等的是（  ）

分式 和 的最简公分母（ ）

下列各分式化简后，结果为 的是______

化简分式的结果是．

约分：=．

不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号：＝．

写出一个与分式 相等的一个分式．

已知 ， 则分式的值为.

已知 ，求 的值.

先化简 ，再从 中选择适当的数代入求值．

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 ，可依照 的计算方法用竖式进行计算，因此 .

阅读上述材料后计算：

今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

若 成立,求a的取值范围.

先化简，再求值： ，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的值代入求值．

为何值时，分式 的值为正数？

阅读下面材料，并解答问题.

将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

解：由分母为x²﹣1，可设x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b.

则x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b＝x⁴﹣x²+ax²﹣a+b＝x⁴+（a﹣1）x²﹣a+b

∴ ，∴

∴ ＝ ＝ ﹣ ＝（x²+2）﹣

这样，分式 被拆分成了一个整式x²+2与一个分式﹣ 的和.

根据上述作法，将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.