（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.1.2 分式的基本性质同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-04

同步测试

单选题

下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若把分式 $\text{[math]}$ 的x和y都扩大3倍，那么分式 $\text{[math]}$ 的值（）

下列各式从左到右的变形，正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ＝﹣1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把分式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为正）中的 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

B、变为原来的3倍

C、变为原来的 $\text{[math]}$

D、变为原来的 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 化简为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与分式 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母（）

A、 (a²-1)(a²-a)

D、 a(a²-1)(a-1)

下列各分式化简后，结果为 $\text{[math]}$ 的是______

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

化简分式 $\text{[math]}$ 的结果是．

约分： $\text{[math]}$ =．

不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号： $\text{[math]}$ ＝．

写出一个与分式 $\text{[math]}$ 相等的一个分式．

已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择适当的数代入求值．

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可依照 $\text{[math]}$ 的计算方法用竖式进行计算，因此 $\text{[math]}$ .

阅读上述材料后计算：

$\text{[math]}$

今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

若 $\text{[math]}$ 成立,求a的取值范围.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个合适的值代入求值．

$\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

阅读下面材料，并解答问题.

将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

解：由分母为x²﹣1，可设x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b.

则x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b＝x⁴﹣x²+ax²﹣a+b＝x⁴+（a﹣1）x²﹣a+b

∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝（x²+2）﹣ $\text{[math]}$

这样，分式 $\text{[math]}$ 被拆分成了一个整式x²+2与一个分式﹣ $\text{[math]}$ 的和.

根据上述作法，将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

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