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, ; , .
任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和.
例如: ,即 可以写成两个单位分数 与 的和;
又因为, ,所以 ,
即 又可以写成三个不同的单位分数 、 与 的和.
按照这样的思路,它也可以写成四个,甚至五个不同的单位分数的和.
方法一:
方法二:通过画图发现 的值等于1减去阴影部分的面积 ,即 .