四川省广安市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷

直线的倾斜角为（       ）

命题“ ， 均有”的否定为（       ）

在中国共产党建党100周年之际，广安市某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生1000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为25的样本参加活动，其中高二年级抽取了8人，则该校高二年级学生人数为（ ）

“”是“直线与直线垂直”的（       ）

接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法，我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗并持续加快推进接种工作．某地为方便居民接种，共设置了A、B、C三个新冠疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种．若甲、乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（       ）

已知点是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，则点M到F的距离等于（ ）

从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角12名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（    ）

若直线l与椭圆交于点A、B，线段的中点为 ， 则直线l的方程为（ ）

已知双曲线的右焦点为F，双曲线C的右支上有一点P满足(点O为坐标原点)，那么双曲线C的离心率为（   ）

三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，数学家帕普斯巧妙地利用圆弧和双曲线解决了这个问题．如图，在圆D中，为其一条弦， ， C，O是弦的两个三等分点，以A为左焦点，B，C为顶点作双曲线T．设双曲线T与弧的交点为E，则 ． 若T的方程为 ， 则圆D的半径为（ ）

已知M、N为椭圆上关于短轴对称的两点，A、B分别为椭圆的上下顶点，设、分别为直线的斜率，则的最小值为（ ）

如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1600个点，其中落入白色部分的有700个点，据此可估计黑色部分的面积为．

用秦九韶算法求函数 ， 当时的值时，．

若圆平分圆的周长，则直线被圆所截得的弦长为．

已知过点作抛物线的两条切线，切点分别为A、B，直线经过抛物线C的焦点F，则．

冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行．为了弘扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，广安市某中学校从全校随机抽取50名学生参加冬奥会知识竞赛，并根据这50名学生的竞赛成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），

其中样本数据分组区间 ．

设命题对于任意 ， 不等式恒成立．命题实数a满足

已知圆 ．

芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素．根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入x（亿元）与收益y（亿元）的数据统计如下：

附：其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， ． 参考数据 ， ．

已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2，、分别为其左、右焦点．请从下列两个条件中选择一个作为已知条件，完成下面的问题：

①过点且斜率为1的直线与椭圆E相切；

②过且垂直于x轴的直线与椭圆在第一象限交于点P，且的面积为 ． (只能从①②中选择一个作为已知)

在平面直角坐标系中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

已知函数 ．