广东省七区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知是第三象限角，且 ， 则（    ）

已知指数函数的图象过点 ， 则（ ）

已知 ， 若 ， 则（    ）

函数的单调递减区间为（    ）

已知函数的定义域为 ， 命题为奇函数，命题 ， 那么是的（    ）

某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为 ， 其中 ， k是常数．已知当时，污染物含量降为过滤前的 ， 那么（    ）

设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（    ）

以下满足的集合A有（    ）

下列命题正确的有（    ）

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数有（    ）

如图，对于任意正数 ． 记曲线与直线所围成的曲边梯形面积为 ， 并约定和 ． 已知 ， 则以下命题正确的有（ ）

函数的定义域为．

已知tanα=3，则 =．

已知命题 ： ，都有 是真命题，则实数 的取值范围是．

已知函数有两个零点分别为a，b，则的取值范围是．

已知函数（ ， 且）．

在①两个相邻对称中心的距离为 ， ②两条相邻对称轴的距离为 ， ③两个相邻最高点的距离为 ， 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解．

问题：函数的图象过点 ， 且满足_________．当时， ， 求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知函数 ．

已知函数的最小值为0．

筒车是我国古代发明的一种水利灌概工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该简车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为 ， 圆心O距离水面 ， 且当圆O上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

已知函数 ．