2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步练习

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝110°，则∠A的度数为（）

A、 65°

B、 55°

C、 70°

D、 30°

如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（）

A、 100°

B、 110°

C、 130°

D、 140°

以 $\text{[math]}$ 为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 所对应的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中的半径为1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB，CD是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 30°

B、 40°

C、 45°

D、 60°

如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（）

A、 8 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 6

D、 4

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 36°

B、 34°

C、 56°

D、 78°

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为 $\text{[math]}$ ，则∠BAC＝度.

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为．

如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是

解答题

如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F.

求证： $\text{[math]}$ .

综合题

如图1， $\text{[math]}$ ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，过点C任作一条直线CD，将线段BC沿直线CD翻折得线段CE，直线AE交直线CD于点F.直线BE交直线CD于G点.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列问题：

如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD， $\text{[math]}$ .连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.

在一次数学探究活动中，王老师设计了一份活动单：已知线段 $\text{[math]}$ ，使用作图工具作 $\text{[math]}$ ，尝试操作后思考：这样的点A唯一吗？点A的位置有什么特征？你有什么感悟？

“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），….小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）.

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