2022-2023学年浙教版数学九年级下册2.3 三角形的内切圆 同步练习

下列命题正确的是（   ）

如图，在 中， ， 于D，⊙O为 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 的值为（   ）

如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为（ ）

已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（   ）

如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（    ）

根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 内心的是（    ）

如图，弓形 中， ， .若点 在优弧 上由点 移动到点 ，记 的内心为 ，点 随点 的移动所经过的路径长为（    ）.

如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6.按以下步骤作图：

①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；

②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧交于点E；

③作射线AE；

④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连结OC，则OC为（　　）

如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（    ）

如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为.

如图，在 中， ， ， ， 为 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 ．

已知一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，则此直角三解形的内切圆半径r＝.

如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S_△APF＋S_△BPE＋S_△PCD＝ ，那么△ABC的内切圆半径为 

如图，△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则⊙O的面积为（结果保留π）

如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依次类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为 ， ， ，…， ，则 =.

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D.DB与DI相等吗？为什么？

已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60°，求弦AB的长．

如图，在Rt_△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．

在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两个顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O是原点.现在将正方形OABC绕原点O顺时针旋转，当点A第一次落在直线y=x上时停止.旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点Ｎ。

已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．