安徽省安庆市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-04

期末考试

单选题

下列说法正确的是（）

A、无限小数都是无理数

B、无理数都是无限小数

C、带根号的数都是无理数

D、所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间 678

C、 4和5之间

D、 5和6之间

“ $\text{[math]}$ ”表示此类型的口罩能过滤空气中 $\text{[math]}$ 的粒径约为 $\text{[math]}$ 的非油性颗粒，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

约分 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 进行因式分解，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一块含有45°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=25°，则∠2为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 内，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积和为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值表示正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ ．

已知a、b满足（a﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，则a+b=．

如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放在一起，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，时阴影部分的面积为．

已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

计算 $\text{[math]}$ ．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；……

按照以上规律，解决下列问题：

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示他的解集．

如图，三角形ABC在如图方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

如图，点 $\text{[math]}$ 是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE，∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度数.

完成下面的证明．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ ▲ ∥ ▲ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （平角的定义），

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ （）．

为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍．

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面问题：

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