山西省太原市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）．

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 ﹣2

面对新冠疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输入，内防反弹．下面是支付宝“国家政务服务平台”上与疫情防控相关的四个小程序图标，其中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

劳动课上，小莉要用三根木棒首尾相接钉一个三角形框架，现有两根木棒长分别为4cm，5cm，则第三根木棒的长可取（）

A、 1cm

B、 4cm

C、 9cm

D、 10cm

如图的三张卡片除正面图案外完全相同，分别印有杭州2022年第19届亚运会的吉祥物—宸宸、琮琮和莲莲．现将三张卡片背面朝上放置，打乱后随机抽取一张，恰好抽到“莲莲”的概率是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知a∥c，添加下列条件后，能推出b∥c的是（）

A、 ∠5＋∠2＝180°

B、 ∠3＝∠6

C、 ∠4＋∠6＝180°

D、 ∠1＝∠2

下列运算正确的是（）

A、 a⁴·a²＝a⁸

B、 a⁶÷a²＝a³

C、（a＋3）（a－3）＝a²－6

D、（－a²）³＝－a⁶

如图是苏阿姨手机上显示的太原市某日空气质量情况，其中PM2.5值为24微克/m，即0.000024克/m．数据0.000024用科学记数法表示为（）

A、 2.4×10⁵

B、 24×10^－4

C、 2.4×10^－5

D、 0.24×10^－6

下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（）

A、掷一枚质地均匀的骰子

B、篮球运动员定点投篮

C、掷一个矿泉水瓶盖

D、从装有若干小球的透明袋子摸球

骑行是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（）

A、小李实际骑行时间为6h

B、点P表示出发6h，小李共骑行80km

C、 3－6h小李的骑行速度比0－2h慢

D、 3h内，小李的平均速度是15km/h

如图，在△ABC中，AB＝AC，按如下步骤作图：以点A为圆心、适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心、大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF并延长，交BC于点E．下列结论不一定成立的是（）

A、 ∠ABC＝∠ACB

B、 BE＝CE

C、 AE⊥BC

D、 ∠BAE＝ $\text{[math]}$ ∠B

填空题

小球在如图所示的地板上自由地滚动，并最终随机地停留在某块方砖上（每块方砖除颜色外完全相同），则小球停留在黑色区域的概率是．

一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是．

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，则需添加的一个条件是.

2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是 ℃．

海拔高度h/米	4270	5270	6270	7270	…
气温t/℃	-15	-21	-27	-33	…

如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，点D在AB边上（不与A、B重合），连接CD，将△ACD沿CD所在直线折叠得到△A′CD，A′C交AB于点E．

请从A、B两题中任选一题作答．我选择题．

A．如图1，若A′D∥BC，则∠ACD的度数为．

B．如图2，若A′E＝A′D，则∠ACD的度数为．

解答题

为纪念中国共青团成立100周年，校团委举办“走进百年团史，追寻信仰之光”知识竞赛，并设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），每位参赛同学都有一次转动转盘的机会．已知该转盘被等分成16个扇形，当转盘停止后，若指针正好对准红色、黄色、绿色区域，就可以分别获得笔记本、签字笔或书签作纪念品．小华参加知识竞赛后，转动一次转盘，他获得纪念品的概率是多少？

已知：如图，△ABC．

数学课上，同学们通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于180°．下面是小彬的课堂笔记，请阅读操作方法，补全说理过程．

如图1，△ABC中的三个内角分别为∠1，∠2，∠3．将∠2和∠3撕下，按图2的方式拼摆，使∠2和∠3的顶点均与∠1的顶点重合，∠2的一边与AB重合，∠3的一边与AC重合．

理由：由操作可知∠B＝∠2，

所以AD∥ ▲ （依据： ▲ ）．

同理，∠C＝∠3，

所以， ▲ ∥ ▲ ，

所以，AD、AE在同一直线上，

所以，∠DAE＝ ▲ ° ，

即 ∠1＋ ▲ ＋ ▲ ＝ ▲ ．

近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式为y＝ $\text{[math]}$ ．

如图，点E、C在线段BF上，点A、D在BF同侧，AC、DE相交于点O．若OE＝OC，BE＝CF，∠B＝∠F，则∠A与∠D相等吗？说明理由．

阅读下面材料，完成相应的任务：

阿贝尔公式

数学界三大奖项之一的阿贝尔奖，是为了纪念挪威著名数学家阿贝尔所设．阿贝尔是近代数学发展的先驱，他年轻时利用阶梯图形，发现了重要的恒等式——阿贝尔公式．

如右图，用两种方法将一个二级阶梯图形分别分割成两个长方形．按图1的方法，该阶梯图形的面积为 $\text{[math]}$ ；按图2的方法，长方形①的面积为 $\text{[math]}$ ，长方形②的面积为 $\text{[math]}$ ，根据图1、图2面积相等，可得到二级阶梯图形对应的阿贝尔公式： $\text{[math]}$ ．

任务：

综合与实践

问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景，探究线段之间的数量关系．

已知：在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是射线CB上的一个动点，连接AD，过点C作AD的垂线，垂足为点E，过点B作AC的平行线交CE的延长线于点F．

独立思考：

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