广东省韶关市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某社区为迎接2022农历虎年，组织了庆祝活动，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为12：15：13，如果采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个80人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为（）

若电流ⅠA．随着时间t（s）变化的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

如图，在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为BC边上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则过B、E、 $\text{[math]}$ 三点的平面截正方体所得的截面图形的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知i是虚数单位，若复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是复数z的共轭复数，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的投影向量是（用坐标表示）．

如图，平面四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边AB的长为．

已知一组样本数据分为甲、乙两小组，其中，甲小组有10个数，其平均数为60，方差为200；乙小组有40个数，其平均数为70，方差为300，则这组样本的平均数为，方差为．

解答题

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，E，F分别是AB， $\text{[math]}$ 的中点．

为弘扬我国优秀传统文化，某校组织了高一年级学生进行这方面的知识测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成6组，其频率分布直方图如图所示．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现给出两个条件：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

要求你从中选出一个条件，并以此为依据解下面问题：

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是棱SB上靠近点S的一个三等分点．

双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为 $\text{[math]}$ ，双曲余弦函数为 $\text{[math]}$ ，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：

①定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

② $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数；

③ $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）．

利用上述性质，解决以下问题：

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