河南省平顶山市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

已知复数 ， 则（       ）

在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=2，b=3， ， 则（ ）

如图所示，在四边形OABC中，OA=2， ， BC=3，且 ， 则四边形OABC水平放置时，用斜二测画法得到的直观图面积为（ ）

甲、乙两所学校的男女生比例如图所示，已知甲校学生总数为1500，乙校学生总数为1000，下列结论错误的是（       ）

已知向量 ， ， ， 则可用与表示为（ ）

6把不同的钥匙中只有把可以打开某个锁，从中任取2把能将该锁打开的概率为（       ）

甲、乙两个袋中各有不同颜色的小球若干个，已知从甲袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ， 从乙袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ， 若从两袋中各随机摸出一个球，则至少摸到一个红球的概率为（       ）

已知圆台上、下底面半径分别为1和3，母线长为4，AB是下底面的直径，若点C是下底面圆周上的动点，点D是上底面内的动点，则四面体ABCD的体积最大值为（       ）

已知直线a，b和平面 ， ， 若 ， ， 则下列情况不可能成立的是（ ）

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， 且的面积为 ， ， 则c=（ ）

抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录每次得到的点数，甲表示事件“第一次点数为奇数”，乙表示事件“第一次点数为偶数”，丙表示事件“两次点数之和为6”，丁表示事件“两次点数之和为7”，则（       ）

如图所示，在中，D是线段BC上一点， ， 过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若 ， ， 则的最小值为（ ）

某企业的青年员工、中年员工、老年员工的人数分别为180，80，20，现按照各年龄段的员工人数比例，用分层随机抽样的方法抽取42名员工参加座谈会，则抽取的中年员工人数为．

已知是底边的等腰三角形，点M是边AB的中点，则．

如图，长方体的底面是正方形， ， E是棱的中点，则三棱锥的外接球的表面积与长方体的表面积之比为．

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若 ， 则的取值范围是．

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面 ， ， ， 是中点.

已知复数z在复平面内对应的点A位于第一象限，且 ．

在生产某种零件的工厂中，根据工人加工出的零件质量进行相应的奖励或惩罚．已知这种零件按照质量指标值可分为A，B，C，D四个等级，且根据等级A，B，C，D对相应工人分别奖励10元、奖励0元、罚款5元、罚款10元．设某工人加工的零件为等级B，C，D的概率分别是 ， ， ， 且加工每个零件互不影响．

已知的外接圆直径为d，内角A，B，C所对的边分别a，b，c， ， ．

如图所示，圆锥PO的母线长为 ， 底面圆O的直径AB＝2，C是圆O所在平面内一点，AC与圆O相切，连接BC交圆O于点D，连接PD，PC，CO，DO．

从某校男生中随机抽取100人测量他们的身高，发现他们的身高都在155～185cm之间，将统计得到的原始数据进行分组，得到如图所示的频率分布直方图（每组均为左闭右开区间）．