阅读材料，完成下列要求。
2022年3月11日，十三届全国人大五次会议表决通过了《全国人民代表大会关于修改〈中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法〉的决定》（以下简称《地方组织法》），新修改的地方组织法于2022年3月12日起施行。
2021年9月，习近平总书记主持召开中央政治局常委会会议，听取审议并原则同意全国人大常委会党组关于地方组织法修正草案有关问题的请示和汇报。全国人大常委会于2021年初启动修改工作，经广泛征求专家、学者等各方面意见后提出修正草案，并通过专题研究、召开座谈会等形式对草案不断修改完善；修正草案经全国人大常委会两次会议审议后，先后两次在中国人大网全文公布草案征求社会公众意见。地方组织法的修改真正实现了全过程倾听民声、汇集民意、凝聚共识，以高质量的立法为人民代表大会制度不断完善发展提供制度保障。
地方组织法修正草案将“发展全过程人民民主”写入总则，明确地方人大和地方政府必须坚持以人民为中心原则、依法治国原则、民主集中制原则；进一步完善代表联系人民群众制度，地方人大常委会通过建立基层联系点、代表联络站等方式，密切同人民群众的联系，听取对立法、监督等工作的意见和建议……
今天，全过程人民民主在中华大地展示出勃勃生机和强大生命力，中国人民的民主自信更加坚定。
结合材料，运用政治生活知识，说明地方组织法的修改是如何体现全过程人民民主的。