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江苏省南通市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-09
期末考试
单选题
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在
的展开式中,含
项的系数为( )
A、 50
B、 35
C、 24
D、 10
《孙子算经》中曾经记载,中国古代诸侯的爵位等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男,共有五级.若给有巨大贡献的甲、乙两人进行封爵,则在甲的爵位等级比乙高的条件下,甲、乙两人爵位相邻的概率为( )
A、
B、
C、
D、
若x=a是函数
的极大值点,则a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
“埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下头一个2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;……,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为( )
A、 333
B、 335
C、 337
D、 341
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
、
是双曲线上关于原点对称的两点,
, 四边形
的面积为2,则该双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、 2
D、
等差数列
的各项均为正数,前n项和为
. 设甲:
, 乙:数列
是等差数列,则( )
A、 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B、 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C、 甲是乙的充要条件
D、 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
已知函数
,
,
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列说法正确的是( )
若
, 则( )
已知圆
:
和圆
:
相交于A,B两点,且点A在x轴上方,则( )
已知数列
的通项公式
, 记数列
的前n项和为
, 则下列说法正确的是( )
填空题
命题“
”的否定是
.
数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.由等式
利用算两次原理可得
.
直线
过抛物线
的焦点为
, 且与抛物线交于
、
两点,则
的最小值为
.
已知函数
. 若
时,直线
与曲线
相切,则
的所有可能的取值为
;若a∈R时,直线
与曲线
相切,且满足条件的k的值有且只有3个,则a的取值范围为
.
解答题
已知函数
. 从下面两个条件中选择一个求出
, 并解不等式
①函数
是偶函数;②函数
是奇函数.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
记数列{an}的前n项积为Tn,且
.
如图,在四面体
中,
平面
,
,
, 点
在线段
上.
某校在体育节期间进行趣味投篮比赛,设置了A,B两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中不得分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中不得分.甲、乙两位同学参加比赛,选择方案A投中的概率都为
, 选择方案B投中的概率都为
, 每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
在平面直角坐标系xOy中,已知点
, 直线
, 点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为
, 记M的轨迹为C.
已知函数
,
,
的导函数为
.
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