江苏省苏州市高新区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

日期: 2025-03-26 月考试卷来源：出卷网

单选题

下面四组线段中，成比例的是（）

A、 a=2，b=3，c=4，d=5

B、 a=1，b=2，c=2，d=4

C、 a=4，b=6，c=8，d=10

D、 a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=3，d= $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A、 8

B、 10

C、 12

D、 14

线段 $\text{[math]}$ ， P是AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则BP的长度为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，EC交对角线BD于点F，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、等弦所对的弧相等

B、等弧所对的弦相等

C、圆心角相等，所对的弦相等

D、弦相等所对的圆心角相等

下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A、 4个

B、 8个

C、 12个

D、 16个

如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（）

A、 1.2m

B、 1.3m

C、 1.4m

D、 1.5m

如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝α，BC＝12，点D是边AB上一点，且BD＝4，点P是边BC上一动点，作∠DPE＝α，射线PE交边AC于点E，当CE＝9时，则满足条件的P点的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、以上都有可能

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

在比例尺为 $\text{[math]}$ 的旅游地图上，某条道路的长为3cm，则这条道路的实际长度为km．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，点A、B、C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则ACBD（填“＞”“＜”或“=”）

已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，若顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直角顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为.

如图： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个正方形依次放在 $\text{[math]}$ 中：第一个正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别放在 $\text{[math]}$ 的各边上；第二个正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别放在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 的各边上， $\text{[math]}$ 其他正方形依次放入，则第2022个正方形的边长x₂₀₂₂为．

已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B、C，交坐标轴于D、E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .现有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②在点A运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积始终不变；③连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④不存在点A，使得 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是．

解答题

解下列一元二次方程：

已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .

如图，O为原点，B，C两点坐标分别为(3，−1) ，(2，1)．

已知如图，AD是ABC的中线，且 $\text{[math]}$ ， E为AD上一点， $\text{[math]}$ ．

如图所示，晚上小亮走在大街上，他发现当他站在大街上高度相等的两盏路灯AB和CD之间时，自己右边的影子NE的长为3m，左边的影子ME的长为1.5m，又知小亮的身高EF为1.80m，两盏路灯AC之间的距离为12m，点A、M、E、N、C在同一条直线上，问：路灯的高为多少米？

如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ （矩形各顶点在三角形边上）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）．

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