山东省百校联考2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

设命题 ， ， 则为（ ）

已知定义在R上的函数 ， ， ， ，则a，b，c的大小关系为（    ）

中国的技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率（单位：）取决于信道宽度（单位：）､信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若信道宽度变为原来2倍，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（   ）（附：）

若函数（且）在上为减函数，则函数的图象可以是（   ）

满足函数 在 上单调递减的一个充分不必要条件是（   ）

设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 时， .若 ,则 （   ）

已知 ， ， 记 ， 则（ ）

已知函数 ，则下列说法正确的是（    ）

下列说法不正确的是（   ）

若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质．下列函数中具有M性质的是（   ）

已知函数 ， 结论正确的有（   ）

若函数的定义域为 ， 则函数的定义域为.

已知函数则.

对于函数 ， 若在定义域内存在实数满足 ， 则称函数为“倒戈函数”．设（ ， 且）是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是．

已知函数与的图象上存在关于原点对称的对称点，

已知函数定义在上有恒成立，且当时，. 

已知 ，函数 ．

设函数 ， 曲线在点处的切线方程为.

某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资 （单位：万元）满足： （ 为常数），且曲线 与直线 在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）.

已知函数.

已知函数 ．