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浙江省历年(2018-2022年)真题分类汇编专题39 弧长、扇形面积、圆锥的计算
作者UID:15457577
日期: 2024-11-04
二轮复习
单选题
若扇形的圆心角为90°,半径为6,则该扇形的弧长为( )
A、
B、
C、
D、
已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积为( )
A、 36πcm
2
B、 24πcm
2
C、 16πcm
2
D、 12πcm
2
某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2
m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A、
m
B、
m
C、
m
D、 (
+2)m
已知扇形的半径为6,圆心角为
.则它的面积是( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=
,点P是AD边上的一个动点,连结BP,点C关于直线BP的对称点为C
1
, 当点P运动时,点C
1
页随之运动。若点P从点A运动到点D,则线段CC
1
扫过的区域面积是
A、 π
B、
C、
D、
如图物体由两个圆锥组成,其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为( )
A、 2
B、
C、
D、
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°,若BC=2
,则
的长为( )
A、 π
B、
π
C、 2π
D、
π
如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为( )
A、 3.5cm
B、 4cm
C、 4.5cm
D、 5cm
已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是( )
A、 60πcm
2
B、 65πcm
2
C、 120πcm
2
D、 130πcm
2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6cm,圆锥的面积为15πcm
2
, 则sin∠ABC的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在矩形ABCD中,E为AB中点,以BE为边作正方形BEFG,边EF交CD于点H,在边BE上取点M使BM=BC,作MN∥BG交CD于点L,交FG于点N.欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了
.现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记△EPH的面积为S
1
, 图中阴影部分的面积为S
2
. 若点A,L,G在同一直线上,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知扇形的弧长为2
,圆心角为60°,则它的半径为
.
若扇形的圆心角为 120° ,半径为
,则它的弧长为
.
如图,将线段AB绕点A顺时针旋转30°,得到线段AC.若AB=12,则点B经过的路径
长度为
.(结果保留π)
若扇形的圆心角为
,半径为17,则扇形的弧长为
.
抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图,
分别与
相切于点C,D,延长
交于点P.若
,
的半径为
,则图中
的长为
.(结果保留
)
若扇形的圆心角为45°,半径为3,则该扇形的弧长为
。
如图,在半径为
的圆形纸片中,剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分),则这个扇形的面积为
;若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头),则圆锥底面半径为
。
如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度).已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于
cm
2
(结果精确到个位).
如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,
,
是圆上的点,
为圆心,
,从
到
只有路
,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路
.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了
步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:
,
取3.142)
如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,从A到B只有路弧AB,一部分市民走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB。通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了
步(假设1步为0.5米,结果保留整数)。(参考数据:
≈1.732,π取3.142)
如图,在△
ABC
中,∠
BAC
=30°,∠
ACB
=45°,
AB
=2,点
P
从点
A
出发沿
AB
方向运动,到达点
B
时停止运动,连结
CP
, 点
A
关于直线
CP
的对称点为
A
′,连结
A
′
C
,
A
′
P
. 在运动过程中,点
A
′到直线
AB
距离的最大值是
;点
P
到达点
B
时,线段
A
′
P
扫过的面积为
.
如图1是小明制作的一副弓箭,点
A
,
D
分别是弓臂
BAC
与弓弦
BC
的中点,弓弦
BC
=60cm.沿
AD
方向拉弓的过程中,假设弓臂
BAC
始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点
D
拉到点
D
1
时,有
AD
1
=30cm,∠
B
1
D
1
C
1
=120°.
综合题
如图,半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A,交边BC于点C,D,∠B=90°,连结OD,AD.
如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,连结BD,BC平分∠ABD.
如图,
的半径OA=2,OC⊥AB于点C,∠AOC=60°.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E.
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