安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的上､下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，右顶点为A，右焦点为F， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若 $\text{[math]}$ ，则线段CD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左､右焦点，若椭圆E上存在点P满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆E离心率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.设D是线段 $\text{[math]}$ 上的（包括两个端点）动点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点F为直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点，且在经过点F的所有弦中，最短弦的长度为 $\text{[math]}$ ，则C的方程为．

已知动点A，B分别在圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ，求

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 $\text{[math]}$ 及其上一点 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱PD上一点，且AB＝BC＝2，AD＝PA＝4．

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 内切.

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