天津市北辰区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

在空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的模为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的斜率等于1，则m的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到椭圆一个焦点的距离为5，则点 $\text{[math]}$ 到另一个焦点的距离为（）

已知圆的一条直径的端点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四面体 $\text{[math]}$ 中给出以下四个结论，则说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则可知 $\text{[math]}$

B、若Q为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若四面体 $\text{[math]}$ 各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 $\text{[math]}$

填空题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，若焦距为4，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，则a的值为.

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点P在椭圆上，若线段 $\text{[math]}$ 的中点在y轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的圆周，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，点E在平面 $\text{[math]}$ 上的射影是 $\text{[math]}$ 的重心G则 $\text{[math]}$ 与平面ABD所成角的余弦值为.

解答题

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， E，F，G分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，左焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， BC的中点， $\text{[math]}$ ， D为棱 $\text{[math]}$ 上的点.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为A，点 $\text{[math]}$ 是圆A内一个定点，点C是圆A上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与半径 $\text{[math]}$ 相交于点D.

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