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高中数学试卷库
广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题
日期: 2025-03-06 月考试卷 来源:
出卷网
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.
若全集
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、 {9}
D、
若
,
, 且
,
,
,
成等差数列,
,
,
,
成等比数列,则
的最小值是( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 4
记
“方程
表示椭圆”,
“函数
无极值”,则p是q的( )
A、 充要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
如图,2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫,威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,开尔文胞体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处都有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体有24个顶点,且棱长为1,则该多面体的表面积是( )
A、
B、
C、
D、
4名同学各掷了5次骰子,分别记录每次骰子出现的点数.若下列是根据4名同学各自的统计结果的数字特征,则可以判断出一定没有出现点数6的是( )
A、 平均数为3,中位数为2
B、 中位数为3,众数为2
C、 中位数为3,方差为2.8
D、 平均数为2,方差为2.4
的展开式中
的系数是( )
A、 45
B、 84
C、 120
D、 210
若空间中经过定点O的三个平面
,
,
两两垂直,过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都相等,过定点A作平面
和这三个平面所夹的锐二面角都相等.记所作直线l的条数为m,所作平面
的个数为n,则
( )
A、 4
B、 8
C、 12
D、 16
设
,
,
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
18世纪末期,挪威测量学家韦塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数,使复数及其运算具有了几何意义,例如
, 也即复数的模的几何意义为z对应的点z到原点O的距离.下列说法正确的有( )
若
, 则下列说法正确的有( )
已知抛物线
上的四点
, B,C,P,直线AB,AC是圆
的两条切线,直线PQ、PR与圆M分别切于点Q、R,则下列说法正确的有( )
已知函数
及其导函数
的定义域均为R,对任意的
,
, 恒有
, 则下列说法正确的有( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知向量
,
满足
,
, 则
.
若角
的终边经过点
, 且
, 则实数
.
已知随机变量
服从正态分布
, 且
, 则
.
折纸是我国民间的一种传统手工艺术,明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸.课堂上,老师给每位同学发了一张长为10cm,宽为8cm的矩形纸片,要求大家将纸片沿一条直线折叠.若折痕(线段)将纸片分为面积比为1:3的两部分,则折痕长度的取值范围是
cm.
解答题:本题共6小题,共70分.
已知集合
,
, 将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列
(
若有相同元素,按重复方式计入排列
)为1,3,3,5,7,9,9,11,….设数列
的前n项和为
.
某校所在省市高考采用新高考模式,学生按“
”模式选科参加高考:“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目;“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目;“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目.
附:
,
.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
在
中,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
.
如图,在直三棱柱
中,平面
侧面
.
设
.
已知双曲线
, 经过双曲线
上的点
作互相垂直的直线AM、AN分别交双曲线
于M、N两点.设线段AM、AN的中点分别为B、C,直线OB、OC(O为坐标原点)的斜率都存在且它们的乘积为
.
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