广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题

若全集 ， ， ， 则（ ）

若 ， ， 且 ， ， ， 成等差数列， ， ， ， 成等比数列，则的最小值是（ ）

记“方程表示椭圆”，“函数无极值”，则p是q的（    ）

如图，2008年北京奥运会游泳中心（水立方）的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处都有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体有24个顶点，且棱长为1，则该多面体的表面积是（    ）

4名同学各掷了5次骰子，分别记录每次骰子出现的点数．若下列是根据4名同学各自的统计结果的数字特征，则可以判断出一定没有出现点数6的是（    ）

的展开式中的系数是（    ）

若空间中经过定点O的三个平面 ， ， 两两垂直，过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都相等，过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都相等．记所作直线l的条数为m，所作平面的个数为n，则（ ）

设 ， ， ， ， 则（ ）

18世纪末期，挪威测量学家韦塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如 ， 也即复数的模的几何意义为z对应的点z到原点O的距离．下列说法正确的有（    ）

若 ， 则下列说法正确的有（    ）

已知抛物线上的四点 ， B，C，P，直线AB，AC是圆的两条切线，直线PQ、PR与圆M分别切于点Q、R，则下列说法正确的有（    ）

已知函数及其导函数的定义域均为R，对任意的 ， ， 恒有 ， 则下列说法正确的有（ ）

已知向量 ， 满足 ， ， 则．

若角的终边经过点 ， 且 ， 则实数．

已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则．

折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸．课堂上，老师给每位同学发了一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠．若折痕（线段）将纸片分为面积比为1：3的两部分，则折痕长度的取值范围是cm．

已知集合 ， ， 将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列（若有相同元素，按重复方式计入排列）为1，3，3，5，7，9，9，11，…．设数列的前n项和为 ．

某校所在省市高考采用新高考模式，学生按“”模式选科参加高考：“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目．

附： ， ．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ．

如图，在直三棱柱中，平面侧面 ．

设 ．

已知双曲线 ， 经过双曲线上的点作互相垂直的直线AM、AN分别交双曲线于M、N两点．设线段AM、AN的中点分别为B、C，直线OB、OC（O为坐标原点）的斜率都存在且它们的乘积为 ．