福建省福州市五校联考2022届高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则如图所示阴影部分表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，且复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上的图象大致为（）

标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的 $\text{[math]}$ 倍，若视力4.2的视标边长为 $\text{[math]}$ ，则视力5.1的视标边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则（）

对于实数a、b、c，下列命题中正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位），下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 有2个零点；③ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

曲线C： $\text{[math]}$ 在点M（1，e）处的切线方程为．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

解答题

已知p： $\text{[math]}$ ，q：x>a²-2a-1

如图，以 $\text{[math]}$ 为始边作角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们的终边分别与单位圆相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

问题：设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， _______，求 $\text{[math]}$ 的通项公式，并判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ .

已知数列{an}的前n项和为Sn，且 $\text{[math]}$ Sn＝2n﹣1.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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