北京市门头沟区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

在函数中，自变量的取值范围是（  ）

下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（  ）

下列函数中，y是x的正比例函数的是（  ）

五边形的内角和是（ ）

下表记录了甲、乙、丙、丁四名滑雪选手次测试成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）
方差

要选择一名成绩较高且状态稳定的选手参加滑雪比赛，那么应该选择的选手是（  ）

电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为 ， 下面所列方程正确的是（  ）

如图，在菱形中，对角线 ， 相交于点 ， 只需添加一个条件，即可证明菱形是正方形，这个条件可以是（  ）

如图 ， 甲、乙两个容器内都装有一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图中的线段 ， 分别表示甲、乙容器中的水的深度（厘米）与注入时间t（分钟）之间的函数图象．

下列四个结论中错误的是（  ）

平面直角坐标系中的点在第象限．

如果关于x的一元二次方程的一个根为1，那么a的值为．

请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点 ， 那么关于的不等式的解集是．

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是．

在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点 ， ， 如果 ， 那么的取值范围是．

在▱中，对角线 ， 相交于点 ， 点为的中点，如果▱周长为 ， ， 那么．

如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且 ， 动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发，以同样每秒个单位的速度沿折线向点运动，当 ， 有一点到达终点时，点 ， 同时停止运动．设点 ， 运动时间为秒，在运动过程中，如果 ， 那么秒．

用适当的方法解方程： ．

已知：如图，在▱中，点在上，点在的延长线上，且 ， 连接 ， ． 求证： ．

阅读材料，并回答问题：

王林在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：

解：

①

②

③

④

， ⑤

， ⑥

问题：

下表是一次函数为常数，中与的两组对应值．

下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．

已知：如图 ， 线段 ， ， 及 ．

求作：矩形 ， 使 ， ．

作法：如图 ，

①在射线 ， 上分别截取 ， ；

②以为圆心，长为半径作弧，再以为圆心，长为半径作弧，两弧在内部交于点；

③连接 ， ．

四边形就是所求作的矩形．

根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点 ．

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

在平面直角坐标系 中，直线 经过 和 两点．

已知，在正方形 中，连接对角线 ，点 为射线 上一点，连接 是 的中点，过点 作 于 交直线 于 ，连接 ．

在平面直角坐标系 中，对于 和 给出如下定义：

如果 ，那么点 就是点 的关联点．

例如，点 的关联点是 ，点 的关联点是 ．