北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次函数 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么在下面它的图像的示意图中，正确的是（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 y 的值随 x 的值增大而增大

B、图象经过第一、二、三象限

C、图象必经过点 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y<0

北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示什刹海公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（3，-2）时，表示北海公园的点的坐标为（0，-1）；

②当表示地坛公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（4，-4）时，表示圆明园的点的坐标为（-8，7）；

③当表示地坛公园的点的坐标为（1，1），表示北海公园的点的坐标为（0，0）时，表示什刹海公园的点的坐标为（0，1）；

④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5，1.5），表示日坛公园的点的坐标为（7.5，-4.5）时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5，12）．

上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）

填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交点坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DF $\text{[math]}$ EG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是．（写出一个即可）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为

在平面直角坐标系xOy中，如果点 A的坐标为（3，-4），那么线段OA长度为．

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到数据如图．

你认为应该选择哪种甜玉米种子，理由是．

在平面直角坐标系xOy中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，沿过点M的直线翻折，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上，记折痕为 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

解方程：

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（-2，0），B（1，3）两点．

如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，且经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

十八世纪，古巴比伦泥板书上有这样一个问题：“一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问长边多长？”请用一元二次方程的知识解决这个问题.

已知关于x的一元二次方程x²−mx+m−2=0．

为了了解某中学八年级160名男生的身体发育情况，从中随机抽取了20名男生的身高进行测量，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a.20名男生身高数据如下（单位：cm）：168 161 157 165 173 173 166 176 167 174 176 161 173 171 179 169 169 177 162 155

b．经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如图所示：

分组身高x厘米	频数	频率
155≤ x < 160	2	0.10
160≤ x < 165	3	b
165≤ x < 170	6
170≤ x < 175		0.25
175≤ x < 180	a	0.20
合计	20	1

但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中的数据和频数分布直方图中相应的条形图．请根据所给信息，解答下列问题：

下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程．

已知：Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝90°，AB=CB

求作：正方形ABCD．

作法：如图，

①以点A为圆心，BC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D．点B和点D在AC异侧；

④连接AD，CD．

所以四边形ABCD是正方形．

“莓好生活，幸福家园”，春节期间，小明一家要去采摘草莓，现有甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案：

甲园：游客需购买门票，采摘的草莓六折优惠；

乙园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过的部分打折优惠．

优惠期间，某游客的草莓采摘量为 $\text{[math]}$ （千克），在甲园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元），在乙园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．

已知：正方形ABCD，过点D作直线DE，点C关于直线DE的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交直线DE于点P．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的等和点，已知点 $\text{[math]}$ ．