山东省泰安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

已知 ，则 的值为（  ）.

下列各组二次根式，是同类二次根式的是（       ）

如图，直线 ， 直线AC分别交 ， ， 于点A，B，C；直线DF分别交 ， ， 于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）

下列计算正确的是（       ）

已知∽ ， 和是它们的对应角平分线，若 ， ， 则与的面积比是（ ）

如图，点P在的边AC上，下列条件中不能判断的是（       ）

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，对于下列条件：①∠1+∠3＝90°；②BC²+CD²＝AC²；③∠1＝∠2；④AC⊥BD．能判定四边形ABCD是矩形的个数是（　　）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2 ， BD=4，则OE的长为（　　）

如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE＝2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（　　）

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向东北方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇时间为x，则可列方程为（     ）

如图， ， ， ， D为上一点，且 ， 在上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与相似，则等于（ ）

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④ ．

其中正确结论的个数是（　　）

使代数式 有意义的x的取值范围是．

若关于x的一元二次方程（a是常数）有实根，那么a的取值范围是．

如图，乐器上的一根弦 ， 两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即是与的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则 ． （结果保留根号）

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠E＝20°，则∠ADB＝.

市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒300元下调至192元，则这种药品平均每次降价的百分率为．

如图，正方形城邑的四面正中各有城门，出北门20步的A处（步）有一树木，由南门14步到C处（步），再向西行1775步到B处（步），正好看到A处的树木（点D在直线上），则城邑的边长为步．

计算：

按照指定方法解下列方程：

如图，正方形和正方形有公共点A，点B在线段上．判断与的位置关系，并说明理由；

如图，操场边的路灯照在水平放置的单杠上，在地面上留下影子 ， 经测量得知米，米，单杠高1.6米，试求路灯P的高度．

如图，中， ， 过点B作的平行线，与的平分线交于点D，点E是上一点，于点F，连接 ．

“双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？

如图，在等腰中， ， 为上的高，交延长线于E．