天津市南开区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁_UB={4，5，6}，则集合A∩B=（　　）

已知命题： ， 总有 ， 则命题的否定为（       ）

若为实数，则“”是“”的（   ）

已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为（ ）

已知 ， ， ，则（    ）．

在的展开式中，含的项的系数是（       ）

某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有（    ）.

已知变量和的统计数据如下表：

	3	4	5	6	7
	2.5	3	4	4.5	6

根据上表可得回归直线方程为 ， 据此可以预测当时，的估计值为（   ）

某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算 ， 则所得到的统计学结论是：认为“学生性别与支持该活动没有关系”的把握有（        ）

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知函数是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点的纵坐标的最大值是（    ）.

的展开式的中间一项为.

从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次从中随机抽出1张扑克牌，抽出的牌不再放回.已知第一次抽到A牌，则第二次抽到A牌的概率为.

计算：

已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则．

已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为

一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.

已知函数

已知函数 ．

如图，A地到火车站共有两条路径和 ， 据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

时间（分钟）
的频率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2
的频率	0	0.1	0.4	0.4	0.1

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．

（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望．

已知函数定义域为 ， 设.