河南省新乡市2021-2022学年高三上学期理数期末考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

l，m是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，若 ， ， 则“l//m”是“”的（ ）

若x，y满足约束条件 ， 则z＝x＋3y的最大值为（       ）

已知O为坐标原点，A是抛物线上一点，点A到C的焦点F的距离为 ， 到y轴的距离为 ， 则△OFA的面积为（       ）

已知 ， 则（       ）

《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出．为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某校对100名在校生天内在该校食品小卖部消费过的天数进行统计，将所得数据按照、、、、、分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是（ ）

已知函数 ， ， 则部分图象大致为如图的函数可能是（ ）

函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度得到的，若 ， 则的值为（       ）

在菱形 中， ， ， 是 的中点， 是 上一点，且 ，则 （    ）

线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构．一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图1中正六边形的边长为1，周长与面积分别记为 ， ， 图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为 ， ， 以此类推，图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为 ， ， 其中图n中每个正六边形的边长是图n－1中每个正六边形边长的 ， 则下列说法正确的是（ ）

已知 ， 分别是双曲线的左、右焦点，点P在该双曲线的右支上，且 ， 过点作的角平分线的垂线，垂足为A．若 ， 则该双曲线的离心率为（       ）

已知函数 ， 数列的通项公式为（p是常数）， ， 则（ ）

已知i是虚数单位，iz－z＝1＋2i，则．

已知函数的图象在点处的切线方程为 ， 则.

已知三棱锥P－ABC的四个顶点均在球O的球面上，PA⊥AB，平面ABC⊥平面PAB，AB＝2，AC＝1， ， 若该棱锥外接球的表面积为20π，则该棱锥的体积为．

中国书法一般分为篆书､隶书､行书､楷书和草书这5种字体，其中篆书分大篆和小篆，隶书分古隶和汉隶，草书分章草､今草和狂草，行书分行草和行楷，楷书分魏碑和唐楷.为了弘扬传统文化，某书法协会采用楷书､隶书和草书3种字体书写6个福字，其中隶书字体的福字分别用古隶和汉隶书写，草书字体的福字分别用章草､今草和狂草书写，楷书字体的福字用唐楷书写.将这6个福字排成一排，要求相同类型字体的福字不能相邻，则不同的排法种数为.

锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ．

现有一枚质地均匀的骰子和一个黑色盒子，盒子中装有编号为1~6的6支签.甲､乙两人进行一场游戏，游戏规则如下：甲负责投掷骰子，乙负责抽签.若甲投掷的骰子点数与乙抽出的签的编号相同，则本场游戏结束；若骰子的点数与签的编号不相同，竹签放回，再由甲､乙两人进行下一轮的投掷骰子和抽签.第五轮投掷骰子和抽签时，不论骰子的点数与签的编号是否相同，都结束本场游戏.

如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，∠BDC=120°， ， AD=BD=2，E，F，G分别是BD，AD，AC的中点，平面EFG与BC交于H.

在直角坐标系xOy中，已知点 ， ， M是平面内一动点，且 ， 记M的轨迹为曲线C．

已知 ， 函数.

在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线 ． 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 ．