江西省宜春市2022届高三上学期理数期末质量检测试题

已知集合 ， 则下列结论正确的是（       ）

唐代诗人王维，字摩诘，在后世有“诗佛”之称，北宋苏轼评曰 “味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗.”在王维《相思》这首诗中，哪一句可以作为命题（       ）

已知复数 ， 若 ， 则=（       ）

使得）的展开式中含有常数项的最小的n为（       ）

已知三棱柱为正三棱柱，且 ， D是的中点，则点B到平面的距离为（       ）

为落实国务院提出的“双减”政策，某校在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活动，其中有个课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型，并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为2022年春节的吉祥物，2个兴趣小组各派一名成员将模型随机抛出，两人都希望能抛出虎的图案朝上，寓意虎虎生威.2人各抛一次，则在第一人抛出虎的图案朝上时，两人心愿均能达成的概率为（       ）

已知 ， 点M是△ABC内一点且 ， 则△MBC的面积为（       ）

设函数 ， 则下列是函数f（x）极大值点的是（       ）

若是定义在的奇函数，且是偶函数，当时， ， 则时的解析式为（ ）

中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，后来用它表示上、下两个底面均为矩形（不能全为正方形且矩形的长不小于宽），四条侧棱的延长线不交于一点的六面体，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍下袤，上表从之各以其广乘之，并以高乘之，六而一、”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一、已知一个“刍童”的下底面是周长为10的矩形，上底面矩形的长为2，宽为1，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为（       ）

在正项等比数列}中，存在两项且 ，使得 ， 且 ， 则的最小值是（       ）

设点分别为双曲线C的左右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若 ， ， 且 ， 则双曲线C渐近线的斜率为（ ）

已知点是圆C：外一点，则m的取值范围为.

在空间直角坐标系中，点A（-1，2，-1），B（2，-1，3），点A在坐标平面xoz上的投影为点M，点B关于z轴的对称点为点N，则|MN|=

若方程在时有且只有一个实数解，则m的取值范围为.

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， 点O为其外接圆的圆心，已知 ， 则当角C取到最大值时△ABC的面积为.

在四棱台底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD， ， O，E分别是AC与的中点.

记为数列的前项和，已知且对任意恒成立，从以下三个条件中任选一个：①；②；③.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值m（其中： ， 得到频率分布 并依据质量指标值划分等级如表所示：

质量指标值m	50≤m<350	100≤m<150或350≤m≤400
等级	A级	B级

已知圆上有一动点 ， 点的坐标为 ， 四边形为平行四边形，线段的垂直平分线交于点.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，点的坐标为 ， 直线与轴分别交于两点，求证：线段的中点为定点，并求出面积的最大值.

已知函数 ， g .