四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期理数期末考试试题

若 ，则 （    ）

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（    ）

整个互联网行业从业者年龄分布饼状图        90后从事互联网行业者岗位分布图

若双曲线 的离心率为 ，则 （    ）

若 的展开式中， 项与 项的系数和为-10，则实数 （    ）

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点 ， 则（       ）

函数的大致图象是（       ）

已知函数（是自然对数的底数），则等于（       ）

设函数与函数的对称轴完全相同，则的值为（   ）

已知菱形的对角线相交于点 ， 点为的中点，若 ， ， 则（ ）

幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如 ， 则（       ）

如图，平面四边形中，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点 ， 且 ， 则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

若则下列结论正确的有（       ）

①   ② ③     ④

若实数 ， 满足 ， 则的最大值为.

曲线在点处的切线在轴上的截距是.

不等式 在区间 上的解集为．

已知抛物线 为过焦点 的弦，过 分别作抛物线的切线，两切线交于点 ，设 ，则下列结论正确的有．

①若直线 的斜率为-1，则弦 ；

②若直线 的斜率为-1，则 ；

③点 恒在平行于 轴的直线 上；

④若点 是弦 的中点，则 ．

在中，内角的对边分别为 ， 且.

某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：

	满意	不满意
男	40	40
女	80	40

附表及公式： ．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且 ， ， 、分别是、的中点，点在线段上，且.

已知抛物线上的两个动点和 ， 焦点为F，线段的中点为 ， 且点到抛物线的焦点F的距离之和为8

已知函数 存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设x₁和x₂分别是f（x）的两个极值点且x₁＜x₂ ， 证明： ．

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数