河北省保定市竞秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-23

期末考试

单选题

下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点 $\text{[math]}$ 落在直线BC上，则旋转的最小角度是（）

将分式 $\text{[math]}$ 中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（）

C、缩小到原来的一半

D、保持不变

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（）

A、绕着OB的中点旋转180°即可

B、先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位

C、先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位

D、只要向右平移1个单位

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件____，即可证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．下列添加的条件错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

证明：平行四边形对角线互相平分．

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．② $\text{[math]}$ 四边形ABCD是平行四边形．③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．④ $\text{[math]}$ ．⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A、 ②①③④⑤

B、 ②③⑤①④

C、 ②③①④⑤

D、 ③②①④⑤

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则四边形ABCD的面积为（）

数学课上，老师让计算 $\text{[math]}$ ．佳佳的解答如下：

解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

＝3④

对佳佳的每一步运算，依据错误的是（）

A、 ①：同分母分式的加减法法则

B、 ②：合并同类项法则

C、 ③：逆用乘法分配律

D、 ④：等式的基本性质

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（）

如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，

已知钝角 $\text{[math]}$ ，尺规作图及步骤如下：

步骤一：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；

步骤二：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

步骤三：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

下面是四位同学对其做出的判断：

小明说： $\text{[math]}$ ；

小华说： $\text{[math]}$ ；

小强说： $\text{[math]}$ ；

小方说： $\text{[math]}$ ．

则下列说法正确的是（）

A、只有小明说得对

B、小华和小强说的都对

C、小强和小方说的都不对

D、小明和小方说的都对

若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的值可能（）

如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、四边形EGFH是平行四边形

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ；如果风速度为 $\text{[math]}$ ，则飞行器顺风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，逆风飞行速度为 $\text{[math]}$ ，往返所需时间为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BC所在直线向右平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段MN的一个覆盖的特征点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

解答题

已知 $\text{[math]}$ ．

先化简 $\text{[math]}$ ，然后再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F．

教材中写道：“形如 $\text{[math]}$ 的式子称为完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题，

例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

原式 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值是2．

解决下列问题：

某新能源汽车经销商分别花费60万元，32万元购进A，B两种型号的新能源汽车若干辆．已知A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价高4万元，且购进A型汽车的数量是B型汽车的数量的1.5倍．

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， MN是过点A的直线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点B，连接CB；过点C作 $\text{[math]}$ ，与MN交于点E．

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