河北省唐山市曹妃甸区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则的取值可以是（   ）

下列调查中，不适合采用抽样调查方式的是（  ）

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（ ）

函数中自变量的取值范围是（  ）

平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数与另一个角的度数之间的关系是（  ）

下列命题中真命题是（  ）

点P的坐标是（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）

2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，为了了解某校八年级500名学生对今年国家安全教育日活动主题的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（  ）

一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m可能的取值为（  ）

有三个角是直角的四边形是矩形．

已知：如图， ．

求证：四边形是矩形．

证明：∵ ，

∴ ， ，

∴ ， （①），

∵ ，

∴四边形是矩形（②），

在证明过程中，依据①、②分别表示（   ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为（0，2），点的坐标为（4，0），则点的坐标为（  ）

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）

已知直线与交点的坐标为 ， 则方程组的解是（  ）

在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ， 再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ， 若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（  ）

如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（图代表嘉淇的母亲，图代表嘉淇的父亲）

①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图象的是（ ）

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2，0)，A₂(1，−1)，A₃(0，0)，则依图中所示规律，A₂₀₂₂的坐标为（   ）

为了解我区某一天的气温变化情况，宜用统计图表示；为了解空气中各种气体的占比情况，宜用统计图表示．

如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中表示铅球与投掷点的水平距离，表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为 ， 嘉淇投掷铅球的成绩为 ．

如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为 ， 边与边在同一条直线上，点与点重合，让沿方向运动，当点与点重合时停止运动．运动中两个图形重叠部分的面积与的长度之间的函数关系式为，自变量的取值范围是．

如图，在直角坐标系中：

如图，在中，点、在对角线上，且 ， 连接、 ． 求证： ， ．

某校为了解学生第一个“双减”后的暑假最期待什么活动，校学生会随机对该校八年级部分学生进行了问卷调查，调查结果分为四个类别：表示“广泛阅读”，表示“劳动实践”，表示“户外运动”，表示“其他”．每个同学只能选择其中的一项，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．结合统计图，回答下列问题．

先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图：

已知： ， D是边上一点，如图1．

求作：四边形 ， 使得四边形是平行四边形．

小明的做法如下：

⑴设计方案

先一个正确的草图，如图2， 再分析实现目标的具体方法．

⑵设计作图步骤，完成作图

作法：如图3， ①以点C为圆心、为半径画弧； ②再以点D为圆心、为半径画弧，两弧交于点F； ③连接与 ． ∴四边形即为所求． 请在图3中完成尺规作图，保留作图痕迹

⑶推理论证

证明：∵     ， ∴四边形DBCF是平行四边形．（     ）（填推理依据）

已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销售量（单位：件）与线下售价（单位：元/件，）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（元/件）	13	14	15	16
（件）	1100	1000	900	800

如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点 ， 直线经过原点和点 ．

如图，在矩形中， ， ， 点从点出发，每秒个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知点、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，连接 ， 设运动时间为秒．