贵州省六盘水市2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

下列四个数中，最小的数是（   ）

9的算术平方根是（ ）

平方根和立方根都等于它本身的数是（   ）

化简计算﹣的结果是（   ）

下列各组数中，是勾股数的是（   ）

在0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）， ， ， 中，无理数有（ ）

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB²+BC²+AC²的值为（   ）

如图，在Rt△DFE中，两个阴影正方形的面积分别为S_A＝36，S_B＝100，则直角三角形DFE的另一条直角边EF的长为（ ）

如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为（   ）

在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶 米、 米，则 秒后两车相距（     ）米.

如图，这是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝1，AH＝3，那么AB等于（   ）

如图，高速公路上有两点A，B相距25km，C，D为两个乡镇，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，现需要在AB上建一个高速收费站E，使得C，D两个乡镇到E站的距离相等，则BE的长为（ ）

一个正方形的面积为5，则它的边长为．

杜老师要画一个三角形，画好后量得三边长分别为7cm，24cm和25cm，则这个三角形（填“是”或“不是”）直角三角形．

已知（x²+y²+1）²﹣9＝0，则x²+y²＝．

如图，一只螳螂在一圆柱形松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是准备按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它.已知树干的周长为40cm，A，B两点间的距离为30cm.若螳螂想吃掉B点处的小虫子，螳螂绕行的最短路程为cm.

如图，这是一个4×4的正方形网格，设每个小正方形的边长都是1．

已知一个正数的平方根是a+6与2a﹣9，

已知a，b为有理数，且+＝b+2，求a^b的值．

如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度．

数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小.

小华的方法是：

因为 ＞4，所以 ﹣2_____2，所以 _____ （填“＞”或“＜”）；

小英的方法是：

﹣ ＝ ，因为19＞4²＝16，所以 ﹣4____0，所以 ____0，所以 _____ （填“＞”或“＜”）.

我们知道a+b＝0时，a³+b³＝0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．求：

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4厘米的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动（运动一周回到点A时停止运动），设运动时间为t秒（＞0）．

如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，四边形FCEO是正方形，Rt△AOF≌Rt△AOD，Rt△BOE≌Rt△BOD．

若设正方形的边长为x，则可以探究x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．

探究：∵Rt△BOE≌Rt△BOD，

∴BD＝BE＝a﹣x，

∵Rt△AOF≌Rt△AOD，

∴AD＝AF＝b﹣x，

∵AB＝BD+AD，

∴a﹣x+b﹣x＝c，

∴x＝ ．