湖北省武汉市江汉区四校联盟2021~2022学年九年级上学期10月监测数学试题-组卷题库站

单选题

下列图案中不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程5x²－1－4x＝0的二次项系数，一次项系数分别是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程2x²－x－1＝0两根分别是x₁和x₂ ，则x₁＋x₂的值等于（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、－1

把二次函数y＝－x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）

对于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A、抛物线的开口向下

B、抛物线的顶点坐标是（1，-3）

C、抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆.自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次.若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程为（）

A、 200(1＋x)²＝872

B、 200(1＋x)＋200(1＋x)²＝872

C、 200(1＋x＋x²)＝872

D、 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)²＝872

函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

若抛物线y＝x²－bx＋8的顶点在x轴的负半轴上，则b＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m＝.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围

若抛物线y＝－（x－1）²＋m的图象上有三点A（－2，y₁）、B（1，y₂）、C（5，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为.

如图，一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α（0°＜α＜180°）．当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α＝

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点P到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离是.

解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(－2，－8).

如图，靠着18 m的房屋后墙，围一块150 m²的矩形鸡场.现在童威有篱笆35 m，求矩形鸡场的长与宽.

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²+2=0．

如图，抛物线y＝－x²＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）

九(4)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出童威的某种高端商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x＋40	90
每天销售（件）	200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM、EM.

如图，已知点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点F（0，2）在y轴上，直线l：y＝－2与y轴交于点H，PM⊥l于M.