山东省济南市历下区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，全面普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

小明有两根长度为5cm，10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有几根木棒供他选择，他有几种选择？（）

如图所示，若AB∥CD， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“梦想从学习开始，事业从实践起步”，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神、增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是小颖爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（）

学习天数n（天）	1	2	3	4	5	6	7
周积分w（分）	55	110	165	220	275	330	385

A、在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量

B、周积分随学习天数的增加而增加

C、周积分w与学习天数n的关系式为 $\text{[math]}$

D、天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件

B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件

C、 “清明时节雨纷纷”是必然事件

D、若a是有理数，则“ $\text{[math]}$ ”是不可能事件

如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？（）

一个质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，任意掷一次骰子，掷出结果为“2的倍数”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外均相同．从袋中任意摸出一个球，取到黄色球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 $\text{[math]}$ 处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小颖给同学们讲了一个她自己编的“龟兔赛跑”的故事，小聪根据小颖讲的故事画出了如图所示的图象，表示了龟和兔已走路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，小华根据小聪画的图象得出了以下结论：

⑴ $\text{[math]}$ 描述的是乌龟的行进情况， $\text{[math]}$ 描述的是兔子的行进情况；

⑵乌龟和兔子是从同一地点出发的；

⑶乌龟和兔子在比赛途中相遇了两次；

⑷在 $\text{[math]}$ 时刻，兔子在乌龟的前面，结论正确的有（）个

如图，将 $\text{[math]}$ 沿AC所在的直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

化简： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图是一个寻宝游戏的戴宝图，分别有“花朵”，“太阳”，“月亮”三种图案，宝物（只有一个）藏在“月亮”下的概率是．

如图，AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，梯形的上底是x，高是8，下底是15，面积是y，当x增加4时，y增加．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接HG，EI交于点P，则 $\text{[math]}$ 度．

解答题

计算：

解答：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知：在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAE＝∠DAC.求证：AC＝AE.

小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励．小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由．

如图，小长方形的长为a，宽为b，将七个这样的小长方形放在大长方形ABCD中，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，BD和CE分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，BD，CE相交于点O．

小明从学校步行去美术馆，同时小红骑车从美术馆回学校，两人都沿同一条路直线运动，小红回到学校停留三分钟后又以同样的速度去美术馆，小明的速度是80米/分钟，如图是两人与学校的距离s（米）与小明的运动时间t（分钟）之间的关系图．

在直角三角形中，三边存在特殊的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方，如图1，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．这种特殊的关系被称为勾股定理．

勾股定理的证明方法非常丰富，达数百种之多，其中比较出名的，有东汉数学家赵爽的“勾股圆方图”（见《周髀算经》）和政几里得的证法（见《几何原本》）．