江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试题

已知复数z满足(1－i)z＝2＋3i（i为虚数单位），则z＝（   ）

设集合、均为的子集，如图，表示区域（   ）

某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为的样本，则抽取男生和女生的人数分别为（   ）

通信卫星与经济发展、军事国防等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为 ， 半径为），地球上一点的纬度是指与赤道平面所成角的度数，点处的水平面是指过点且与垂直的平面，在点处放置一个仰角为的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点的纬度为北纬 ， 则（   ）

展开式中的系数为（   ）

设数列为等比数列，若 ， ， 则数列的前6项和为（ ）

函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（   ）

已知 ， ， ， 且则（ ）

下列函数在区间上单调递增的是（   ）

设 ， 为两个平面，下列是“”的充分条件是（   ）

关于直线与圆 ， 下列说法正确的是（   ）

一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是2倍关系，则称这次抛掷“漂亮”．规定一次抛掷“漂亮”得分为3，否则得分为－1．若抛掷30次，记累计得分为 ， 则（   ）

在平面直角坐标系xOy中，已知向量 ， 试写一个非零向量，使得 ．

若椭圆的焦距为 ， 则该椭圆的离心率为．

已知函数若 ， 则的最大值为．

如图，ABCD是一块直角梯形加热片，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝4 dm．现将△BCD沿BD折起，成为二面角A－BD－C是90°的加热零件，则AC间的距离是dm；为了安全，把该零件放进一个球形防护罩，则球形防护罩的表面积的最小值是dm² ． （所有器件厚度忽略不计）

已知数列{an}满足 ， 且 ．

在平面四边形ABCD中，∠BAD＝2∠ACB＝4∠BAC，AB＝2，BC＝－ ， CD＝ ．

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一点，DC垂直于圆O所在的平面，DC∥EB，DC＝2EB＝2，AB＝4．

为保护生态环境，减少污染物排放，某厂用“循环吸附降污法”减少污水中有害物，每次吸附后污水中有害物含量y（单位：mg/L）与吸附前的含量x（单位：mg/L）有关，该有害物的排放标准是不超过4 mg/L．现有一批污水，其中该有害物含量为2710 mg/L，5次循环吸附降污过程中的监测数据如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
吸附前的含量x mg/L	2710	880	290	90	30
吸附后的含量y mg/L	880	290	90	30	10

已知双曲线：的两条渐近线互相垂直，且过点 ．

已知函数(a∈R)．