浙江省宁波市北仑区五校联考2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

下列事件为必然事件的是（   ）

△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（      ）

若将函数 的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（ ）

抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（   ）

如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（   ）

A（-2，y₁），B （1，y₂），C （2，y₃）是抛物线 上三点，y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（    ）

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦 于点 ，连接 ，已知⊙ 的半径为2， ，则∠ 的大小为（ ）

下列命题正确的是（　　）

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

如图，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)移动时，点P（ ）

如图，AC，BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为P（﹣2，2），且与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线y＝﹣x由（﹣2，2）移动到（1，﹣1），此时抛物线与y轴交于点A′，则AA′的长度为（　　）

从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 .

若将二次函数y=x²﹣2x+3配方为y=（x﹣h）²+k的形式，则y=．

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD= 度．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为 ．

已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为 ．

如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式为 ．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD，则①∠DAC＝∠DBA；②AD²﹣BC²＝AC²﹣BD²；③AP＝FP；④DF＝BF，这些结论中正确的是 ．（请写序号）

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是．

从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为 ．

如图，在7×7的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，一条圆弧经过A，B，C三点．

某运动员在推铅球时，铅球经过的路线是抛物线的一部分（如图），落地点B的坐标是（10，0），已知抛物线的函数解析式为y＝﹣+c．

如图， 是 的直径，弦 于点 是弧 上一点，连接 ．

某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元.

销售单价 （元）	3.5	5.5
销售量 （袋）	280	120

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．