江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期数学期初调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

开学考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个平面，m，n表示两条直线，以下命题中正确的选项是（）.

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为 $\text{[math]}$ ，圆柱部分高度为 $\text{[math]}$ ，已知陀螺的总体积为 $\text{[math]}$ ，则此陀螺圆柱底面的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 上存在一点P，满足 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点.则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，O是△ABC的重心，D是边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面中，过定点 $\text{[math]}$ 作一直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

2020年3月6日，在新加坡举行的世界大学生辩论赛中，中国选手以总分230.51分获得冠军.辩论赛有7位评委进行评分，首先这7位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从7个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分，则5个有效评分与7个原始评分相比，可能变化的数字特征是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为A，B，则（）.

抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在面对角线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是该正方体表面及其内部的一动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点A，与圆 $\text{[math]}$ 相切于点B，则 $\text{[math]}$ ．

正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，将 $\text{[math]}$ 分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为．

解答题

在①高一或高二学生的概率为 $\text{[math]}$ ；②高二或高三学生的概率为 $\text{[math]}$ ；③高三学生的概率为 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

已知某高中的高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生a人，若从所有学生中随机抽取1人，抽到____.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 $\text{[math]}$ 及其上一点 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面BCD， $\text{[math]}$ ， O为BD的中点.

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