山东省济南市历下区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

一个几何体如图水平放置，它的主视图是（   ）

下列各点中，在反比例函数 图象上的是（   ）

以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例线段的是（　　）

如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝4，CE＝6，BD＝2，则DF＝（   ）

某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（   ）

在如图所示的三个矩形中，相似的是（   ）

如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，且AD：BD＝1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值为（   ）

若点A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（    ）

在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（   ）

直角三角形中， ， 三个正方形如图放置，边长分别为 ， ， ， 已知 ， ， 则的值为（ ）

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点EF，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①AE＝FC；②∠PDE＝15°；③；④DE²＝PF•FC．其中正确的为（   ）

若点A（1，﹣3），B（m＋1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为．

一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是 ． 如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球的个数为 个．

如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．

如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝．

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB＝4，BC＝6，则DF的长为 ．

将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，直角顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝6，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移 个单位，E，F两点同时落在反比例函数的图象上.

已知 ， 且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值．

如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）

⑴画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A₁BC₁；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ， 并直接写出C₂的坐标．

为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：先在水平地面上放置一面平面镜，并在镜面上做标记点C，后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合，法线是FC，小军的眼睛与地面距离DE是1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求建筑物AB的高度．

为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩•跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x（分钟）的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第2分钟时注意力指数为40，前10分钟内注意力指数y是时间x的一次函数.10分钟以后注意力指数y是x的反比例函数．

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：

已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，设直线DE的解析式为y＝mx+n，连接OD，OE．

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，点D在斜边AB上，且满足BD＝AB，将线段DB绕点D逆时针旋转至DE，记旋转角为α，连接AE，BE，以AE为斜边在其一侧作直角三角形AEF，且∠AFE＝90°，∠EAF＝60°，连接CF．