山东省威海乳山市（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题-组卷题库站

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ， cosB= $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A、直角三角形

B、钝角三角形

C、锐角三角形

D、等边三角形

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A、函数解析式为 $\text{[math]}$

B、蓄电池的电压是18V

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某简易房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AC的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标轴上，则b的值为（）

A、 6

B、 ±6

C、 ±6或0

D、 0

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一艘船由 $\text{[math]}$ 港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 $\text{[math]}$ 港， $\text{[math]}$ 港在 $\text{[math]}$ 港北偏东20°方向，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两港之间的距离为（） $\text{[math]}$ .

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

多选题

运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论正确的是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（）

填空题

在Rt△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是.

如图，等边△ABO的顶点O与原点重合，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值是．

如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别绕点A，B转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，点C到 $\text{[math]}$ 的距离为cm.（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，将Rt△ABO放置在直角坐标系中，OB边与x轴重合，AO=10， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x<0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD的长为．

如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志，在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑，某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度
测量示意图			如图，雕塑的最高点B到地面的高度为 $\text{[math]}$ ，在测点C用仪器测得点B的仰角为 $\text{[math]}$ ，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为 $\text{[math]}$ ，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上.
测量数据	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的长度	仪器 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的高度
测量数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5米	$\text{[math]}$ 米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）