高中数学人教A版（2019）必修一 5.7 三角函数的应用

作者UID:20359527

日期: 2024-07-03

同步测试

单选题

电流强度 $\text{[math]}$ （安）随时间 $\text{[math]}$ （秒）变化的函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则当 $\text{[math]}$ 秒时，电流强度是（）

C、 $\text{[math]}$ 安

如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知当 $\text{[math]}$ 时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在 $\text{[math]}$ 秒时h的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从P_o开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某摩天轮最高点距离地面高度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，转盘直径为 $\text{[math]}$ ，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则在转动一周的过程中，高度 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个半径为2的水轮，圆心 $\text{[math]}$ 距离水面1米，水轮做匀速圆周运动，每分钟逆时针旋转4圈．水轮上的点 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

夏季来临，人们注意避暑．如图是成都市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，则成都市这一天中午12时天气的温度大约是（　　）

如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为.

如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin( $\text{[math]}$ x＋Φ)＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为 .

国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+ ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω=．

解答题

某地种植大棚蔬菜，已知大棚内一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每 $\text{[math]}$ 转一圈，摩天轮上点 $\text{[math]}$ 的起始位置在最高点.

（Ⅰ）试确定点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于转动时间（单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系式；

（Ⅱ）摩天轮转动一圈内，有多长时间点 $\text{[math]}$ 距离地面超过 $\text{[math]}$ ？

如图，一个轴心为 $\text{[math]}$ 的圆形筒车按逆时针方向每分钟转2圈.设筒车上的某个盛水筒 $\text{[math]}$ 到水面的距离为 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )(在水面下则 $\text{[math]}$ 为负数)，若以盛水筒 $\text{[math]}$ 刚浮出水面时开始计算时间，则 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的关系为 $\text{[math]}$ ，求

如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间和水深关系表：

时刻	2：00	5：00	8：00	11：00	14：00	17：00	20：00	23：00
水深/米	7.0	5.0	3.0	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数 $\text{[math]}$ 来描述.

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