江西省南昌市2022-2023学年高三上学期理数摸底测试（零模）试题

作者UID:6286416

日期: 2024-07-03

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

执行如图所示的程序框图，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列直线中，与两平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交线平行的一条直线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

冬残奥会闭幕式上，中国式浪漫再现，天干地支时辰钟表盘再现，由定音鼓构成的“表盘”形象上， $\text{[math]}$ 名残健共融表演者用行为模拟“指针”每圈 $\text{[math]}$ 个时间刻度的行进轨迹．若以图中 $\text{[math]}$ 点与圆心连线为始边，某时刻指向第 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 名残健共融表演者的“指针”为终边的角分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则一定有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$

B、对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰好有三个零点

D、函数 $\text{[math]}$ 是偶函数

若体积为 $\text{[math]}$ 的四棱锥 $\text{[math]}$ 的五个顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 的球面上，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则棱 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为．

某工厂 $\text{[math]}$ 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组数据的方差为．（参考数据：这组数据的平方和为 $\text{[math]}$ ）

剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径 $\text{[math]}$ ，需要剪去四边形 $\text{[math]}$ ，可以经过对折、沿 $\text{[math]}$ 裁剪、展开就可以得到．

已知点 $\text{[math]}$ 在圆上且 $\text{[math]}$ ．要使得镂空的四边形 $\text{[math]}$ 面积最小， $\text{[math]}$ 的长应为 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知公差大于0的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

如图是飞行棋部分棋盘图示，飞机的初始位置为0号格，抛掷一个质地均匀的骰子，若拋出的点数为1，2，飞机在原地不动；若抛出的点数为3，4，飞机向前移一格；若抛出的点数为5，6，飞机向前移两格．记抛掷骰子一次后，飞机到达1号格为事件 $\text{[math]}$ ．记抛掷骰子两次后，飞机到达2号格为事件 $\text{[math]}$ ．

如图，水平面上摆放了两个相同的正四面体 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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