吉林省四平市铁东区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下列计算正确的是（  ）

已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（   ）

已知 ，则 的值是（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于点E，若BC=3，且△BDC的周长为7，则AE的长为（  ）

如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（  ）

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列四个结论正确的个数是（  ）

①PA=PB   ②PO平分∠APB   ③OA=OB   ④OP垂直平分AB．

纳米（nm）也叫毫微米，是非常小的长度单位，15nm＝0.000000015m用科学记数法表示数0.000000015为．

分式中隐含着x的取值应该满足的条件是：．

因式分解：．

如图，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S_△ABC=8cm² ， 则S_△DEF=．

等腰三角形的一个内角是 ，则它的顶角度数是．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D．若AD=AC，∠B=25°，则∠BAC=．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD．若AB=10，BC=8，AC=6，则的周长为．

如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是边AC的中点．当△ECF的周长取得最小值时，∠EFC的度数为．

计算：.

解方程： ．

作图并填空

如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF．

先化简，再求值： ， 其中 ．

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，请以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形：

如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，过点C作CD⊥OC，交OB于点D， ， 交OB于点E．

如图，已知BN平分∠ABC，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．

第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度．

已知：在中， ， ， 过点C作于点D，点E是边上一动点（不含端点A、B），连接 ， 过点B作的垂线交直线于点F，交直线于点G（如图①）.

如图（1），AB＝4 ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 .点 P 在线段 AB 上以 1 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t（s）.