人教版七上数学第十四章14.3.2公式法课时易错题三刷（第三刷）

作者UID:20200119

日期: 2024-11-16

同步测试

单选题

已知n是正整数，则下列数中一定能整除 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列因式分解结果正确的有（）

①﹣4m³+12m²=﹣m²（4m﹣12）②x⁴﹣1=（x²+1）（x²﹣1）③x²+2x+4=（x+2）²④（a²+b²）²﹣4a²b²=（a+b）²（a﹣b）²

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

填空题

分解因式：x²(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y² (x＋y)＝．

分解因式：x²（a﹣b）﹣a+b＝.

分解因式： $\text{[math]}$ =.

甲乙两人完成因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

计算题

分解因式： $\text{[math]}$ .

因式分解： $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

⑦ $\text{[math]}$

⑧ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求：

解答题

如果n是正整数，求证：3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ能被10整除.

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

综合题

仔细阅读下面的例题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为6．

依照以上方法解答下列问题：

先阅读下列两段材料，再解答下列问题：

例题一：分解因式：（a+b）²-2（a+b）+1

解：将“a+b”看成整体，设M=a+b，则原式=M²-2M+1=（M-1）² ，再将“M”还原，得原式=（a+b-1）² ．上述解题用到的是“整体思想”；

例题一：分解因式：x²-4y²-2x+4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了．

过程为： $\text{[math]}$ ．这种方法叫分组分解法．利用上述数学思想方法解决下列问题：

综合与实践

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）．

回答下列问题：

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